婚外情中，若男方答应给女方分手费后反悔，女方威胁是否构成敲诈勒索，需视具体情形而定。以下从不同角度进行分析：

1. 构成敲诈勒索的情形：

   • 威胁手段：若女方以公开隐私、破坏名誉等手段，对男方进行威胁、要挟，迫使男方基于恐惧心理而支付分手费，这种行为可能构成敲诈勒索。因为敲诈勒索罪是以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。例如，女方威胁男方如果不支付分手费，就将婚外情的事情公之于众，导致男方社会评价降低，这种行为就符合敲诈勒索的构成要件。
   • 非法占有目的：女方必须具有非法占有的目的，即意图通过威胁手段获取不属于她的财物。如果女方没有合法的依据来要求男方支付分手费，而是单纯出于非法占有的目的进行威胁，那么就可能构成敲诈勒索。

2. 不构成敲诈勒索的情形：

   • 自愿协商：如果双方是基于自愿协商，女方给予男方一定的时间或条件来支付分手费，且不存在上述威胁、要挟等非法手段，则不构成敲诈勒索。比如双方在婚外情关系结束时，经过理性沟通，男方出于对过往感情的某种补偿等原因，自愿给付女方一定金额作为分手的处理，这种情况下不涉及敲诈问题。
   • 合法依据：如果女方有合法的依据来要求男方支付分手费，比如双方之间存在某种协议或约定，且该协议或约定不违反法律法规和公序良俗，那么女方要求男方支付分手费的行为就不构成敲诈勒索。但需要注意的是，婚外情本身并不受法律保护，因此所谓的“分手费”协议或约定可能存在法律风险。

法律建议：

• 对于男方而言，如果认为女方的威胁行为构成了敲诈勒索，应当及时收集证据，如聊天记录、录音录像等，并向公安机关报案。
• 对于女方而言，应当避免使用威胁、要挟等非法手段来要求男方支付分手费。如果双方之间存在争议或纠纷，应当通过合法途径来解决，如协商、调解或诉讼等。

可能的法律后果：

• 如果女方的行为被认定为敲诈勒索，且数额较大或情节严重，那么她可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金等。
• 即使女方的行为不构成敲诈勒索，但如果她的行为违反了公序良俗或侵犯了他人的合法权益，那么她也可能面临民事责任或其他法律后果。

综上所述，婚外情中女方威胁男方支付分手费是否构成敲诈勒索，需根据具体情形来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。