前妻的儿子和现任的孩子在继承权上并没有先后之分，他们的继承顺序和份额主要取决于被继承人是否立有遗嘱以及是否存在特殊情况。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、被继承人立有遗嘱的情况
如果被继承人（比如父亲）立有遗嘱，并且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将严格按照遗嘱执行。例如，遗嘱中可能写明将大部分遗产给前妻的儿子，或者给现任的孩子，甚至可能给其他非直系亲属或机构。在这种情况下，前妻的儿子和现任的孩子的继承权将完全取决于遗嘱的内容，不存在先后之分。
二、被继承人未立遗嘱的情况（法定继承）
如果被继承人未立遗嘱，那么遗产的分配将按照法定继承的规则进行。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
前妻的儿子：作为被继承人的亲生子女，无论其是否与被继承人共同生活，都享有法定的第一顺序继承权。在法定继承中，他与现任的孩子在法律地位上是平等的，都享有平等的继承份额。
现任的孩子：同样作为被继承人的亲生子女，也享有法定的第一顺序继承权，与前妻的儿子在继承份额上平等。
三、存在特殊情况的情况
在法定继承中，虽然前妻的儿子和现任的孩子在法律地位上平等，但如果存在特殊情况，如某一方对被继承人尽了较多的扶养义务，或者存在其他法定特殊情形，那么在分配遗产时，可以给予适当多分。例如，如果前妻的儿子在被继承人生病期间悉心照料，而现任的孩子则未能提供同样的照顾，那么在分配遗产时，前妻的儿子可能会得到更多的份额。但这种情况需要具体的证据来支持，并且最终由法院根据实际情况进行裁决。
四、建议与提醒
遗嘱的重要性：为了避免因继承问题引发的家庭纠纷，建议被继承人在生前立下遗嘱，明确遗产的分配方式。这样不仅可以保障自己的意愿得到实现，还可以减少家庭成员之间的矛盾和冲突。
法律咨询：在处理继承问题时，如果涉及复杂的法律关系或存在争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保障。
家庭沟通：除了法律手段外，家庭成员之间的沟通和协商也是解决继承问题的重要途径。通过坦诚的沟通和协商，可以达成共识并减少矛盾。
总结来看，前妻的儿子和现任的孩子在继承权上并没有先后之分。他们的继承顺序和份额主要取决于被继承人是否立有遗嘱以及是否存在特殊情况。在处理继承问题时，建议遵循法律规定并咨询专业律师以确保合法权益得到保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。