结论前置：

1. 若委托手续合法且在有效期内，受托人有权代为办理过户；
2. 若委托手续存在瑕疵或已过期，受托人可能无权代为办理过户。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，老人通过律师见证委托他人办理过户，这一行为本身在法律上是可行的，但关键在于委托手续是否合法、有效。

一、委托手续的合法性

1. 委托书的内容：

   • 委托书应当明确、具体地表述委托事项、委托权限、委托期限等关键信息。
   • 如果委托书内容模糊、不明确，或者存在歧义，可能会导致委托无效或受托人权限受限。

2. 律师见证的作用：

   • 律师见证主要是对委托书的签署过程进行见证，确认签署人的身份和签署意愿的真实性。
   • 但律师见证并不等同于对委托书内容的合法性、有效性进行法律审查。因此，即使有了律师见证，也不能完全保证委托书的合法性和有效性。

3. 老人的民事行为能力：

   • 如果老人在签署委托书时已经丧失或部分丧失民事行为能力（如患有老年痴呆症等），那么委托书可能因老人无民事行为能力或限制民事行为能力而无效。

二、受托人的权限

1. 有效委托下的权限：

   • 如果委托书合法、有效，且明确授予了受托人代为办理过户的权限，那么受托人有权在委托期限内代为办理过户手续。

2. 无效或瑕疵委托下的权限：

   • 如果委托书存在瑕疵（如内容模糊、签署人无民事行为能力等）或已过期，那么受托人可能无权代为办理过户手续。
   • 在这种情况下，如果受托人仍然代为办理过户，可能会构成无权代理，需要承担相应的法律责任。

三、实际操作中的建议

1. 核实委托书的合法性和有效性：

   • 在接受委托前，受托人应当仔细核实委托书的合法性和有效性，包括委托书的内容、签署人的身份和民事行为能力等。

2. 及时办理过户手续：

   • 如果委托书合法、有效，受托人应当及时在委托期限内办理过户手续，避免因委托过期而导致无法办理。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类法律事务时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。虽然我不能直接推荐其他律师，但您可以直接向我咨询相关法律问题。

总结与建议：

卖房的老人通过律师见证委托他人办理过户，其受托人是否有权代为办理过户，关键在于委托手续的合法性和有效性。如果委托手续合法、有效，且明确授予了受托人代为办理过户的权限，那么受托人有权在委托期限内代为办理过户手续。否则，受托人可能无权代为办理过户。因此，在处理此类法律事务时，建议仔细核实委托书的合法性和有效性，并及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。