针对您提出的问题，即公益岗零就业家庭成员上班一年后突然被查出家人名下有营业执照是否会被辞退，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要依据具体情况和相关法律法规进行综合分析。

1. 劳动合同与单位规章制度的考量：

   • 首先，需要查看您与用人单位签订的劳动合同中是否有关于此情况的明确规定。如果合同中明确规定了员工或其家庭成员拥有营业执照将构成违约，并赋予用人单位解除合同的权利，那么用人单位可能会依据合同条款进行辞退。
   • 其次，还需考虑用人单位的规章制度。如果规章制度中有类似规定，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示且不违反法律法规，那么用人单位同样可能依据规章制度进行辞退。

2. 公益岗位的特殊性质：

   • 公益岗位通常是为了解决特定社会问题而设立的，如零就业家庭援助等。因此，这些岗位可能对员工的家庭经济状况、就业情况等有一定的要求或限制。
   • 如果公益岗位的设立初衷或相关政策文件中明确规定了员工或其家庭成员不得拥有营业执照等经营行为，那么被查出后可能会面临辞退的风险。

3. 法律法规的遵循：

   • 在处理此类问题时，用人单位必须遵循相关法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这些法律法规规定了用人单位解除劳动合同的法定条件和程序。
   • 如果用人单位在没有合法依据的情况下辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

4. 建议与应对措施：

   • 如果您面临此类情况，建议首先与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
   • 如果认为用人单位的辞退决定没有合法依据，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、规章制度、政策文件、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，公益岗零就业家庭成员上班一年后被查出家人名下有营业执照是否会被辞退，取决于劳动合同、单位规章制度、公益岗位的特殊性质以及相关法律法规的遵循情况。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。