在交通事故同等责任的情况下，关于另一方医疗费用的判决，主要遵循以下原则和步骤：
一、基本原则
交强险优先赔付：
- 若双方均为机动车，首先使用各自的交强险（机动车交通事故责任强制保险）来赔付对方的医疗费用。交强险在责任限额内（通常为医疗费用赔偿限额1.8万元）的赔付是不分责任比例的。
超出部分按责任比例分担：
- 超出交强险医疗费用赔偿限额的部分，双方按照同等责任比例（即各50%）来分担。
机动车与非机动车或行人的特殊情况：
- 若一方是机动车，另一方是非机动车或行人，机动车方先用交强险赔付，超出部分机动车方承担60%，非机动车或行人承担40%。
二、具体处理步骤
协商赔偿：
- 双方可以先就医疗费用的赔偿事宜进行协商，达成一致后按照协议履行。这是最快捷、最经济的解决方式。
收集证据：
- 若协商不成，受害者需要收集事故责任认定书、医疗费用票据、病历、诊断证明等相关证据。这些证据是后续诉讼或调解的重要依据。
诉讼或调解：
- 受害者可以向有管辖权的法院提起诉讼，或者通过交警部门、人民调解委员会等机构进行调解。在诉讼或调解过程中，双方需要就赔偿项目和金额进行沟通，并依据事实和法律进行判决或调解。
法院判决：
- 若通过诉讼解决，法院会根据事故责任认定书、医疗费用票据等证据，判决赔偿金额和方式。判决生效后，若对方不履行，受害者可以申请强制执行。
三、赔偿项目与计算方式
医疗费用：
- 包括合理的诊疗费、医药费、住院费等，以实际票据为准。
误工费：
- 根据受害者的误工时间和收入状况确定。误工时间依据医疗机构出具的证明为准，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的按最近三年平均收入或同行业上一年度职工平均工资计算。
护理费：
- 依护理人员收入等情况确定。护理人员有收入的，参照误工费的计算方式；无收入或雇佣护工的，参照当地同级别护理劳务报酬标准。
其他费用：
- 包括交通费、住院伙食补助费、营养费等，根据实际情况和当地标准进行计算。
四、注意事项
- 在处理交通事故同等责任的医疗费用时，双方应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。
- 受害者应及时就医并保留好所有与治疗相关的票据、病历等资料，以便后续索赔。
- 若对赔偿项目、计算方式或理赔过程中遇到的问题存在疑问，可以咨询专业律师或保险代理人。
综上所述，交通事故同等责任下另一方的医疗费用判决主要遵循交强险优先赔付、超出部分按责任比例分担的原则。双方可以通过协商、诉讼或调解等方式解决争议，并依据事实和法律进行判决或调解。