在劳动合同签名真伪存在争议时，员工是否会去做鉴定，取决于举证责任的分配以及鉴定程序的启动主体。以下是对此问题的详细分析：

一、举证责任的分配

在劳动合同签名真伪的争议中，举证责任的分配是关键。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。具体到劳动合同签名真伪的问题，劳动合同属于私文书证，用人单位提交该私文书证用以证明双方签订了劳动合同的事实，用以反驳劳动者的二倍工资诉讼请求，因此应由用人单位对私文书证，包括其中签名的真实性承担举证责任。

二、鉴定程序的启动主体

1. 用人单位申请鉴定：

   • 在大多数情况下，如果劳动者对劳动合同上的签名提出异议，且该签名真伪是定案的基本事实，又缺乏其他证据印证，那么应由用人单位申请笔迹鉴定，并预交鉴定费。这是因为用人单位是主张劳动合同已经签订的一方，应当对其主张的事实承担举证责任。
   • 如果用人单位拒绝申请鉴定或者拒不预交鉴定费，将面临举证不能的不利后果，最终可能导致败诉。

2. 劳动者配合鉴定：

   • 当用人单位申请鉴定并预交鉴定费后，劳动者一方应当积极配合并参与鉴定，按照鉴定机构的要求提供鉴定所需的比对样本等。
   • 如果劳动者无正当理由拒不配合鉴定，导致鉴定程序无法进行或者鉴定结论无法作出的，则应由劳动者一方来承担相应的不利后果。

三、鉴定费用的承担

• 如果最终的鉴定结论显示劳动者签名是真实的，则应由劳动者一方来负担鉴定费用。这是因为劳动者对签名真实性提出了异议，但鉴定结果证明了其签名的真实性，因此鉴定费用应由提出异议的一方承担。
• 如果鉴定结论显示签名非劳动者本人所签，或者因其他原因导致鉴定无法进行，那么鉴定费用的承担可能需要根据具体情况和法院的判决来确定。

四、特殊情况下的处理

• 已有其他证据印证：如果已经有其他证据与劳动合同相互印证，形成证据链条，足以证明签订的事实存在，那么可能无需启动笔迹鉴定程序。
• 不影响二倍工资请求的裁判结果：如果劳动合同是否系本人所签的事实认定，不影响二倍工资请求的裁判结果（如劳动者主张的二倍工资已经超过仲裁时效，且用人单位提出了时效抗辩），那么也可能无需启动笔迹鉴定程序。

总结与建议：

在劳动合同签名真伪存在争议时，员工是否会去做鉴定主要取决于举证责任的分配以及鉴定程序的启动主体。通常情况下，应由用人单位申请鉴定并预交鉴定费，劳动者则应积极配合鉴定。如果对这方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。