针对您提出的“机关值班没在岗如何处理”的问题，这确实是一个需要严肃对待并妥善处理的事项。根据锡林浩特市人民政府办公室发布的关于进一步加强政务值班工作的通知，以下是一些具体的处理建议和要求：
一、立即纠正并报告
立即纠正：一旦发现值班人员未在岗，应首先立即联系该值班人员，要求其迅速返回岗位，确保值班工作的正常进行。
报告上级：同时，应将此情况及时报告给带班领导或单位负责人，说明情况并请求指示。
二、严格落实值班带班制度
加强带班领导责任：带班领导应切实履行职责，加强对值班工作的监督和管理，确保值班人员按时到岗、认真履职。
完善值班安排：根据两办印发的相关文件要求，合理安排节假日期间的值班带班工作，确保值班人员充足、分工明确。
三、强化值班工作职责
严格信息报送：值班人员应严格落实首报责任，对于突发事件或重要信息，必须第一时间电话通知政府值班室，并立即核实情况在规定时间内向市委、市政府报告。
全面准确记录：值班人员应全面准确记录值班期间的重要事项和处理情况，确保记录内容客观真实、要素齐全。
严禁无关活动：在岗值班期间，值班人员应严禁进行与值班无关的活动，如玩游戏、看视频等，确保值班工作的专注性和高效性。
四、加强监督和检查
定期抽查检查：市政府办公室将进一步加大节假日期间对全市政务值班工作的抽查检查力度，对发现的无故脱岗、擅自离岗等行为将予以全市通报。
建立问责机制：对于违反值班工作要求的行为，应建立相应的问责机制，对责任人进行严肃处理，以儆效尤。
五、具体处理措施
对于脱岗值班人员：根据情节轻重，可给予批评教育、通报批评、扣发奖金或绩效等处理。
对于带班领导：如因带班领导管理不善导致值班人员脱岗，应追究其领导责任，给予相应的处理。
对于单位：如单位多次出现值班人员脱岗情况，应视为单位管理不善，对单位进行通报批评，并要求其限期整改。
综上所述，机关值班没在岗是一个需要严肃对待的问题。各单位应切实加强值班工作的管理和监督，确保值班人员按时到岗、认真履职，为处理日常事务和处置各类突发公共事件提供有力保障。