结清证明上只有一个人的名字，不会直接解除抵押夫妻双方。抵押的解除与结清证明上登记的名字无直接关联，关键在于房屋产权的归属以及抵押权人与抵押人之间的约定。以下是对此问题的详细分析：

一. 抵押解除的关键要素

抵押的解除通常需要满足以下条件：

1. 债务清偿：抵押权所担保的债务已经得到清偿。
2. 抵押权人同意：抵押权人同意解除抵押，并办理相应的注销抵押登记手续。

二. 房屋产权与抵押解除的关系

1. 夫妻共同财产：如果房屋属于夫妻共同财产，即使结清证明上只有一个人的名字，抵押的解除仍然需要夫妻双方共同同意。因为夫妻双方都是房屋的产权人，对于房屋的任何重大决定，如抵押的解除，都需要双方的同意。

   • 例如，夫妻双方在婚姻存续期间共同出资购买的房屋，即使房产证上只登记了一方的名字，该房屋仍属于夫妻共同财产。在解除抵押时，需要夫妻双方共同到场签字。

2. 个人财产：如果房屋属于夫妻一方的个人财产，那么在解除抵押时，就只需要房屋所有权人到场签字。但这种情况并不适用于您的问题，因为您的问题中并未提及房屋是个人财产。

三. 结清证明上名字的影响

结清证明上登记的名字主要反映的是债务清偿的主体，而非抵押权人或抵押人的身份。因此，结清证明上只有一个人的名字，并不直接决定抵押是否解除以及是否需要夫妻双方共同同意。

四. 实际操作中的建议

1. 查看房屋产权证：首先，应查看房屋产权证上的登记信息，确定房屋是夫妻共同财产还是个人财产。

2. 与抵押权人沟通：与抵押权人（如银行）沟通，了解解除抵押的具体要求和流程。

3. 办理注销抵押登记：在满足债务清偿和抵押权人同意的条件下，双方应共同前往房产交易中心办理注销抵押登记手续。

我的观点：结清证明上只有一个人的名字，并不会直接解除抵押夫妻双方。抵押的解除需要夫妻双方共同同意（如果房屋是夫妻共同财产），并办理相应的注销抵押登记手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。