常务委员会不能制定宪法，制定宪法的职权由全国人民代表大会行使。以下是对这一问题的详细解释：

宪法制定权归属

根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，宪法的制定权归属于全国人民代表大会。全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，它行使着包括制定和修改宪法在内的多项重要职权。而常务委员会，作为全国人民代表大会的常设机关，虽然在日常工作中承担着解释宪法、监督宪法实施等重要职责，但并不具备制定宪法的权力。

常务委员会的职权范围

常务委员会的职权主要包括：

1. 解释宪法：对宪法条文进行解释，明确其含义和适用范围，确保宪法的正确实施。
2. 监督宪法实施：对宪法实施情况进行监督，确保国家机关、社会团体和公民个人遵守宪法规定。
3. 制定和修改法律：在全国人民代表大会闭会期间，对法律进行制定和修改，但这些法律不得与宪法相抵触。
4. 决定国家重大事项：如批准国家预算、决定战争与和平问题等。

从上述职权范围可以看出，常务委员会并不具备制定宪法的权力。

法律后果与建议

如果常务委员会试图制定宪法，这将构成对宪法规定的严重违反，可能导致宪法秩序的混乱和国家权力的滥用。因此，必须严格遵守宪法规定，确保宪法的制定和修改由全国人民代表大会行使。

对于普通公民而言，了解宪法的制定和修改程序是非常重要的。这有助于我们更好地理解国家权力的运行机制，维护自己的合法权益。如果您对宪法或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答。