人社局确实有权查处单位违法除名的行政案例。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除与劳动者的劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。若用人单位违法解除劳动合同，即违反了上述法律的规定，劳动者有权向劳动行政部门（通常为人社局）投诉。人社局作为劳动行政主管部门，具有对用人单位遵守劳动法律、法规的情况进行监督检查的职责，因此有权对单位违法除名的行为进行查处。

二、查处程序

1. 投诉与受理：劳动者在发现用人单位存在违法除名行为后，可以向当地人社局进行投诉。人社局在收到投诉后，会进行初步审查，决定是否受理。
2. 调查与取证：若决定受理，人社局会展开调查，收集相关证据，包括但不限于劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单、考勤记录等，以证明用人单位是否存在违法除名行为。
3. 处理与决定：根据调查结果，人社局会作出相应的处理决定。若确认用人单位存在违法除名行为，人社局可以责令用人单位改正，并可能对用人单位处以罚款等行政处罚。
4. 救济途径：若用人单位对人社局的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

三、实际案例

在实际操作中，人社局查处单位违法除名的案例并不少见。例如，某用人单位在未提前通知劳动者且未支付经济补偿的情况下，单方面解除了与劳动者的劳动合同。劳动者随后向当地人社局投诉。人社局在调查后，确认用人单位存在违法除名行为，并责令用人单位恢复与劳动者的劳动关系，同时支付了相应的经济补偿。

四、建议与提醒

1. 保留证据：劳动者在遭遇违法除名时，应尽可能保留相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知等，以便在投诉时提供有力支持。
2. 及时投诉：一旦发现用人单位存在违法除名行为，劳动者应及时向当地人社局投诉，以免错过维权时机。
3. 寻求法律援助：若劳动者在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的法律援助，以更好地维护自己的合法权益。

总结来看，人社局作为劳动行政主管部门，具有对用人单位遵守劳动法律、法规的情况进行监督检查的职责，因此有权查处单位违法除名的行政案例。若您或您身边的人遭遇了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。