结论：在国企已办理因病居家休息的工人能否参加其他社会工作，需结合劳动合同约定、企业规章制度、医疗期规定及工作性质综合判断，具体分以下情况：

1. 若劳动合同或企业规章制度明确禁止

若劳动合同中明确约定“员工在医疗期内不得从事其他有偿工作”，或企业规章制度（如《员工手册》）中规定“病休期间禁止兼职”，则员工擅自从事其他社会工作可能构成违约。企业有权依据规章制度对员工进行警告、扣减病假工资，甚至解除劳动合同（需符合《劳动合同法》第39条“严重违反规章制度”的情形）。
法律依据：

• 《劳动合同法》第35条：用人单位与劳动者协商一致可变更合同内容，但单方禁止兼职需以规章制度为依据。
  
• 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第5条：医疗期内企业不得解除劳动合同，但员工严重违规除外。

2. 若劳动合同或规章制度无禁止性规定

若合同或制度未明确限制，员工在医疗期内从事其他社会工作需满足以下条件：

• 不影响本职工作恢复：若兼职导致病情加重或拖延康复，企业可主张员工违反“忠实义务”，要求其停止兼职。
  
• 不违反竞业限制：若兼职工作与企业存在竞争关系（如同行业、同类产品），且员工签订了竞业限制协议，则兼职可能构成违约，需承担违约金（《劳动合同法》第23条）。
  
• 不占用工作时间：医疗期内的病假工资由企业支付，员工若利用病假时间从事其他工作，可能被认定为“骗取病假”，企业有权追回工资并解除合同。

3. 医疗期与工作能力的特殊限制

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期长度根据工龄和社龄确定（如3-24个月）。在此期间：

• 若医生出具的诊断证明明确要求“全休”或“禁止从事体力/脑力劳动”，则员工从事任何工作均可能被认定为违反医嘱，企业可据此要求员工停止兼职。
  
• 若诊断证明仅建议“休息”，未完全禁止工作，员工可从事轻体力或非竞争性兼职（如线上咨询、文字创作），但需确保不加重病情。

4. 实务建议

• 员工角度：
  
  1. 优先查阅劳动合同和企业规章制度，确认是否有禁止性条款；
     
  2. 若无明确限制，可与企业协商兼职事宜，争取书面同意；
     
  3. 避免从事与本职工作冲突或可能加重病情的兼职。
     
• 企业角度：
  
  1. 在规章制度中明确病休期间兼职的处理规则；
     
  2. 发现员工违规兼职时，先通过沟通或警告要求停止，而非直接解除合同；
     
  3. 保留员工兼职的证据（如考勤记录、工作成果），以备维权。

总结：能否兼职需以合同、制度、医疗期规定及工作性质为判断依据。若您面临具体纠纷，可直接向我提供合同条款、诊断证明等材料，我将进一步分析风险点。