当一个人去世后，如果其名下留有作为抵押物的房产以及相应的欠款，这个问题需要从法律和实际操作两个层面来解答。

首先，从法律层面来看，根据我国《民法典》的相关规定，人去世后，其遗产（包括作为抵押物的房产）需要首先用来清偿其依法应当缴纳的税款和债务。在这个案例中，房产作为抵押物，在债务未清偿前，抵押权人（通常是银行或其他债权人）对房产享有优先受偿权。这意味着，债权人可以通过法律程序，如拍卖或变卖房产，来用所得价款偿还欠款。

接下来，我们详细分析一下房产处置后价款的不同情况：

1. 价款足够清偿欠款及相关费用：

   • 如果房产处置后所得的价款足够还清欠款以及相关费用（如拍卖费用、税费等），那么剩余的部分将归继承人所有。

2. 价款不足以清偿全部欠款：

   • 如果房产处置后所得的价款不足以清偿全部欠款，那么对于未清偿的部分，继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。但是，如果欠款超过了遗产的实际价值，继承人无需承担超出部分的清偿责任。

3. 继承人放弃继承：

   • 如果继承人选择放弃继承，并且没有其他应当承担责任的主体存在，那么抵押权人的优先受偿权可能无法完全实现。在这种情况下，债权人可能需要通过其他法律途径来追讨欠款。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 夫妻共同债务：如果欠款属于夫妻共同债务，那么即使一方去世，另一方仍然需要承担清偿责任。
• 法定继承顺序：在处理遗产时，需要遵循法定继承顺序来决定房产的归属。如果有多名继承人，他们可能需要协商或通过法律程序来确定各自应继承的份额。

在实际操作中，处理已故人的房抵欠款问题通常涉及多个法律程序和文件，如遗产认证、债务清偿协议等。因此，建议在这种情况下寻求专业法律人士的帮助，以确保所有法律程序都得到妥善处理，并保护各方的合法权益。

综上所述，当一个人去世后留有抵押房产和欠款时，需要根据法律规定和实际情况来综合处理。债权人享有优先受偿权，可以通过法律程序处置房产来偿还欠款；而继承人则需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。