当人去世后，如果留有抵押的房子以及相应的欠款，这个问题需要从法律和实际操作两个层面来解答。

首先，从法律层面来看，根据我国《民法典》的相关规定，人去世后其遗产（包括抵押的房子）需要首先用来清偿其依法应当缴纳的税款和债务。在这个案例中，抵押的房子就充当了抵押物，在债务未清偿之前，抵押权人（通常是银行或其他债权人）对这所房子享有优先受偿的权利。

具体来说，抵押权人可以通过拍卖或变卖房子的方式，用所得价款来偿还欠款。如果房子处置后所得的价款足够还清欠款及相关费用，那么剩余的部分就归继承人所有。但是，如果价款不够清偿全部欠款，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。不过，如果欠款超过了遗产的实际价值，继承人就不需要再继续清偿超出部分。

另外，如果继承人选择放弃继承，并且没有其他应该承担责任的主体存在，那么抵押权人的优先受偿权可能就无法完全实现。在这种情况下，债权人可能只能就剩余未清偿部分自认损失。

其次，从实际操作层面来看，当人去世后，其家属或继承人应该尽快与抵押权人联系，了解欠款的具体情况，并协商解决方案。如果可能的话，可以尝试通过出售其他资产、筹集资金等方式来偿还欠款，以保留抵押的房子。如果确实无法偿还全部欠款，那么需要按照法律程序进行房产的处置和欠款的清偿。

总的来说，当人去世后留有抵押的房子和欠款时，需要依据实际的法律关系以及相关的证据等多方面来综合判断和处理。建议在这种情况下，及时咨询专业的法律人士或律师，以确保问题得到妥善解决。