劳动仲裁胜诉后，若对方未在一审阶段履行赔偿义务，并不会导致赔偿请求失效。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律程序角度
仲裁裁决的效力：劳动仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力。如果对方未在规定时间内履行裁决义务，您有权向法院申请强制执行。这一过程中，仲裁裁决的效力并不因对方是否提起一审诉讼而受到影响。
一审诉讼的影响：如果对方对仲裁裁决不服并提起了一审诉讼，这并不意味着仲裁裁决失效。一审法院会对案件进行重新审理，并作出新的判决。如果一审判决维持了仲裁裁决的内容，那么对方仍然需要履行赔偿义务。如果一审判决改变了仲裁裁决，您仍有权在法定期限内提起上诉。
二、时间限制角度
申请强制执行的期限：根据相关法律规定，您需要在仲裁裁决生效后的一定期限内（通常是两年）向法院申请强制执行。只要您在这个期限内提出了申请，法院就会受理并启动强制执行程序。
诉讼时效：对于劳动仲裁裁决后的赔偿请求，并不适用一般的民事诉讼时效规定。因为仲裁裁决已经对双方的权利义务进行了明确，所以只要仲裁裁决生效且未被撤销或改变，您就有权要求对方履行赔偿义务。
三、实际操作建议
及时申请强制执行：如果对方未在一审阶段履行赔偿义务，且仲裁裁决已经生效，您应及时向法院申请强制执行。在申请时，需要提供仲裁裁决书、生效证明以及对方的财产线索等材料。
关注一审诉讼进展：如果对方提起了一审诉讼，您应密切关注诉讼进展，并准备好相关证据和材料以应对可能的庭审。如果一审判决不利于您，您应在法定期限内提起上诉。
寻求专业法律帮助：在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，劳动仲裁胜诉后，若对方未在一审阶段履行赔偿义务，并不会导致赔偿请求失效。您有权根据仲裁裁决或一审/二审判决向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。