结论：劳动仲裁赢了且一审胜诉后，对方确实还有权向中院提起上诉。
详细分析：
上诉权利的基础：
- 在我国的司法体系中，上诉是当事人对一审判决不服时的一种法定救济途径。无论是劳动仲裁后的诉讼，还是其他类型的民事诉讼，只要当事人对一审判决结果有异议，且符合法律规定的上诉条件，就有权向上一级法院（通常是中级人民法院）提起上诉。
上诉的条件：
- 上诉必须在法定的上诉期限内提出。根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉必须提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。上诉状应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
上诉后的法律程序：
- 一旦对方提起上诉，案件将进入二审程序。二审法院将对一审判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用以及诉讼程序等方面。
- 二审法院可能维持原判、改判或者发回重审。如果二审法院维持原判，那么一审判决即成为生效判决，具有法律效力；如果二审法院改判或者发回重审，那么案件将进入新的审理阶段。
对您的建议：
- 既然您已经在一审中胜诉，那么您应该积极准备应对可能的上诉。这包括整理一审中的证据材料、准备答辩状等。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师（当然，我就是您身边的劳动纠纷专业律师，有问题可以直接向我咨询），以获取更具体的法律建议和策略。
- 在二审过程中，您需要保持冷静和理性，积极配合法院的工作，并尊重法院的判决结果。
总结：劳动仲裁赢了且一审胜诉后，对方确实还有权向中院提起上诉。这是对方的一种法定权利，也是司法体系中的正常程序。您应该积极准备应对可能的上诉，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。