正式工被辞退时，是否有补偿取决于辞退的具体情形。以下是对此问题的详细分析：
有补偿的情形
合法辞退的经济补偿：
- 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。
- 无过错辞退：根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 经济性裁员：根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因生产经营发生严重困难等原因需裁减人员时，若符合法定条件并履行了法定程序，也需支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退的赔偿金：
- 若用人单位违法解除劳动合同，如未依法定程序辞退、辞退理由不充分或辞退受法律特殊保护的劳动者（如孕期、产期、哺乳期的女职工等），劳动者可要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
无补偿的情形
- 劳动者过错辞退：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
特殊群体的保护与补偿
- 孕期、产期、哺乳期女职工：原则上不得辞退，除非存在重大过错。若违法辞退，需支付相应补偿。
- 工伤或职业病员工：在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退；医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位需支付经济补偿金及工伤补助。
- 临近退休员工（工作满15年且距退休不足5年）：辞退需严格审查，并依法支付补偿。
注意事项
- 辞退程序需合法：用人单位辞退劳动者时，需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会。
- 个税处理：经济补偿金在当地职工年平均工资3倍数额以内的部分，免征个人所得税；超出3倍数额的部分，不并入当年综合所得，单独适用综合所得税率表，计算纳税。
- 争议解决：若对补偿金额有异议，劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。
建议：
- 若您被辞退，首先确认辞退是否合法，并了解自己的权益。
- 若用人单位未依法支付补偿金或赔偿金，您可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。