针对您提出的“违法开挖的地下室如何行政处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，违法开挖地下室是明确违反我国相关法律法规的行为。根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何个人或单位在未经政府批准的情况下，擅自挖掘地下室，均属于违法行为。
对于此类违法行为，行政处罚通常由所在地城市、县人民政府城乡规划主管部门负责执行。具体的处罚措施包括：
责令限期拆除：城乡规划主管部门会要求违法者限期拆除其非法开挖的地下室，以恢复土地原状。
罚款：除了责令拆除外，主管部门还可以对违法者处以罚款。根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十六条的规定，罚款金额可以并处临时建设工程造价一倍以下。这意味着罚款的数额将与违法建设的成本相关联。
此外，违法开挖地下室不仅可能面临行政处罚，还可能带来一系列安全隐患。例如，未经设计、质监、验收的地下室可能存在结构安全问题，挖掘过程中可能破坏地下管线，影响供水、排水、供气等基础设施的正常运行。严重时，还可能导致地基下沉、地面塌陷、房屋倾斜等问题，危及住户自身和邻近居民的生命财产安全。
以唐家湾镇的执法案例为例，执法人员在日常巡查中发现某小区别墅内存在违规开挖地下室空间的违法行动。他们不仅责令当事人限期整改，还依法组织了拆违工作，并严格落实了“回头看”机制，确保当事人完成地下室回填整改。这一案例充分展示了政府对违法开挖地下室行为的严厉打击态度。
综上所述，违法开挖地下室将面临责令限期拆除和罚款等行政处罚，同时还可能带来严重的安全隐患。因此，我建议您或任何个人、单位在涉及土地使用和建设时，务必遵守相关法律法规，获得政府的批准后再进行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时联系相关部门或专业律师。