可以报警。针对该情况，以下从不同角度进行分析：

1. 从民事法律关系角度：

   • 老人意识模糊时，其民事行为能力受限。根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人实施的民事法律行为，需经法定代理人同意或追认才有效。同母异父的儿子私自转账，若未经老人法定代理人（如配偶、其他子女等）同意，该转账行为可能被认定为无效，老人或其法定代理人有权要求返还财产。报警后，警方可协助调查转账情况，固定相关证据，为后续民事诉讼提供支持。

2. 从刑事法律关系角度：

   • 若同母异父的儿子利用老人意识模糊的状态，通过私自转账的方式非法占有老人财物，且数额较大，可能涉嫌构成盗窃罪或诈骗罪（具体取决于转账方式和主观意图）。报警后，警方将依法进行调查，若查实存在犯罪行为，将追究相关人员的刑事责任。

3. 报警流程及注意事项：

   • 报警时，应详细陈述事情经过，包括转账时间、金额、方式以及老人意识模糊的具体情况等。
   • 提供相关证据，如转账记录、银行流水、老人意识模糊的医疗证明等。
   • 配合警方调查，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。

建议：在报警的同时，可考虑通过法律途径（如民事诉讼）维护老人合法权益。若对具体法律程序或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我将提供详细指导。