外墙漏雨导致家里发霉，物业是否有责任，需视具体情况而定。以下从不同情况为你详细分析：

一、房屋在保修期内

根据《建设工程质量管理条例》第四十条，以及《商品房销售管理办法》第三十三条的规定，在正常使用条件下，屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为5年。保修期从交付之日起计算。在保修期限内发生的属于保修范围的质量问题，房地产开发企业应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。

分析：如果房屋还在保修期内，外墙漏雨导致家里发霉，那么责任应由开发商承担，物业在此情况下通常不直接承担维修责任，但有义务协助业主联系开发商进行维修。若物业未履行协助义务，导致损失扩大，物业可能需要承担一定的间接责任。

二、房屋超过保修期

如果房屋交付使用时间已经超过保修期，那么情况就有所不同。根据相关规定，此时物业可能需要承担一定的维修责任。具体来说：

1. 应急维修情况：根据《大连市城市房屋专项维修资金管理办法》（具体地区可能有所不同，但原理相似）第二十四条的规定，发生危及房屋安全、严重影响居民生活等紧急情况，如屋面、外墙体防水损坏造成渗漏的，应当作为应急维修项目，立即对房屋共用部位、共用设施设备进行维修和更新、改造。在这种情况下，物业可以申请应急使用维修资金，在无需业主表决的情况下，及时对漏雨屋顶进行维修，事后把维修资金用于应急维修的有关情况告知业主。

2. 非应急维修情况：如果外墙漏雨并未达到紧急维修的程度，但确实影响了业主的正常生活，物业通常也有义务进行维修。不过，这种情况下维修费用的承担可能需要根据小区的具体规定和业主与物业之间的合同来确定。有些小区可能会使用公共维修基金来支付此类维修费用，而有些小区则可能需要业主自行承担部分或全部费用。

建议：

• 与物业沟通：首先，你可以尝试与物业进行沟通，说明情况并要求其进行维修。如果物业同意维修，那么问题可能得到迅速解决。
• 查看合同和规定：如果物业拒绝维修或你对其维修责任有疑问，你可以查看与物业签订的合同以及小区的相关规定，了解物业在此类情况下的具体责任和义务。
• 寻求法律帮助：如果与物业的沟通无果，或者你对物业的责任和义务有进一步的疑问，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼服务。

总结：外墙漏雨导致家里发霉，物业是否有责任取决于房屋是否在保修期内以及具体情况。在保修期内，责任通常由开发商承担；超过保修期，则可能需要根据应急维修情况或小区规定来确定物业的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。