外墙漏雨，物业确实有责任进行管理和维修，这一责任主要来源于相关的物业管理法规和物业服务合同的约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《物业管理条例》的相关规定：
- 根据《物业管理条例》第二条，物业管理是指业主通过选聘物业服务企业，由业主和物业服务企业按照物业服务合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序的活动。外墙作为房屋配套的设施设备，其维修和养护自然属于物业管理的范畴。
- 同时，该条例也规定了物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括房屋共用部位的维护和管理。外墙漏雨显然属于房屋共用部位的问题，因此物业有责任进行维修。
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。外墙作为业主共有部分，物业有义务进行妥善维修和养护。
二、物业责任的具体体现
维修责任：
- 当外墙出现漏雨问题时，物业应当及时组织维修，确保房屋的正常使用和业主的财产安全。如果物业未能及时履行维修责任，导致业主损失扩大，物业可能需要承担相应的赔偿责任。
预防责任：
- 物业除了对外墙漏雨问题进行维修外，还应当采取合理措施预防类似问题的再次发生。例如，定期检查外墙状况，及时修复潜在的安全隐患等。
三、业主的应对措施
及时报修：
- 当发现外墙漏雨问题时，业主应当及时向物业报修，并保留好相关证据，如照片、视频等，以便后续维权使用。
协商与调解：
- 如果物业未能及时履行维修责任，业主可以尝试与物业进行协商，要求其尽快组织维修并赔偿相应损失。如果协商无果，可以请社区调解委员会或相关部门介入进行调解。
法律途径：
- 如果协商和调解均未能解决问题，业主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向房屋所在地人民法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任并赔偿损失。
四、特殊情况说明
- 如果外墙漏雨是由于楼上业主的装修或使用不当造成的：那么楼上业主应当承担相应的维修和赔偿责任。在这种情况下，物业可以协助业主进行沟通和协调，但最终的维修和赔偿责任应由楼上业主承担。
总结来说，外墙漏雨物业确实有责任进行管理和维修。业主在遇到此类问题时，应当及时向物业报修并保留好相关证据。如果物业未能及时履行维修责任，业主可以通过协商、调解或法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。