持有出入境通行证三次进入中国内地，被抓获一次是否构成犯罪，需分情况讨论：
若行为符合出入境通行证使用规定：
- 出入境通行证是用于合法出入境的证件，若持证人按照证件规定的范围、期限和方式使用，即使三次进入中国内地且被抓获一次，也不构成犯罪。因为合法使用证件是公民的权利，也是遵守法律的表现。
若行为违反出入境通行证使用规定：
- 若违反规定情节轻微：例如，未按照规定时间出入境，但未造成严重后果的，可能不构成犯罪，但会受到行政处罚，如警告、罚款或吊销出入境通行证等。这种情况下，虽然不构成犯罪，但也需要承担相应的法律责任。
- 若违反规定情节严重：例如，使用伪造、变造的出入境通行证，或者冒用他人出入境通行证，以及多次违反规定且拒不改正的，可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些行为可能涉嫌偷越国（边）境罪等犯罪，需要承担刑事责任。具体来说，如果行为人以非法手段出入国（边）境，情节严重的，可能处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
法律建议：
- 持证人应严格遵守出入境通行证的使用规定，按照证件规定的范围、期限和方式使用。
- 若对出入境通行证的使用有疑问或遇到问题，应及时咨询相关部门或专业律师，以避免因不了解规定而触犯法律。
- 若已被抓获且涉嫌违反出入境管理规定，应积极配合相关部门的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
可能法律后果：
- 若行为合法，则无需承担任何法律责任。
- 若行为违法但情节轻微，可能面临行政处罚。
- 若行为违法且情节严重，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
总之，持有出入境通行证三次进入中国内地，被抓获一次是否构成犯罪，取决于行为是否违反出入境通行证的使用规定以及违反规定的情节严重程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。