在被起诉的案件期间，您是可以改名字的，但需要注意一些关键事项以确保诉讼程序的顺利进行。
一、改名流程与材料
首先，从法律层面讲，公民享有姓名权，有权依法决定、使用、变更自己的姓名。因此，即使您正处于被起诉的案件期间，也有权利申请改名。一般来说，成年人改名需向户口所在地公安派出所提出申请，并提交以下材料：
若有工作单位，还需提供所在单位同意变更的证明；属在校学生的，应提供学校同意变更的证明；属未成年人的，则需其监护人提出申请并提交相关证明材料，如父母离异的，需提供离婚证及明确抚养归属的证明。
二、改名对诉讼的影响
虽然改名本身不违反法律，但您需要意识到改名可能会对已有的法律关系产生影响，特别是与诉讼相关的事宜。在诉讼过程中，法院和对方当事人需要准确识别您的身份，以确保诉讼程序的公正性和有效性。因此，如果您在诉讼期间改名，必须及时将改名情况通知相关当事人及法院。
三、通知法院与相关当事人的必要性
通知法院：您应当向受理您案件的法院提交书面通知，说明您已经改名，并提供新的身份证明文件。这样，法院可以更新其记录，确保所有法律文书都能准确送达给您。
通知对方当事人：同样，您也应当通知对方当事人您已经改名。这有助于避免在诉讼过程中因身份识别问题而产生的误解或纠纷。
四、改名后的法律文件处理
改名后，您可能需要处理之前涉及民事纠纷的一些法律文件、合同等。在这些文件中，您可能需要额外证明新、旧姓名为同一人。这可能需要您提供相关的身份证明文件或法院出具的姓名变更证明。
五、建议与注意事项
提前规划：如果您打算在诉讼期间改名，建议提前规划并咨询专业律师的意见，以确保改名过程不会对您的诉讼产生不利影响。
保持沟通：在改名过程中，与法院和对方当事人保持密切沟通，确保他们及时了解您的身份变更情况。
妥善保管文件：改名后，妥善保管所有与诉讼相关的法律文件，以备不时之需。
综上所述，虽然在被起诉的案件期间您可以改名字，但必须谨慎处理相关事宜，以确保诉讼程序的顺利进行和自身合法权益的保障。