结论前置：员工病假届满上班后又生病的，可根据具体情况按以下方式处理。
若新病症与原病症无关：
- 医疗期计算：员工因不同疾病需要停工治疗的，应分别计算医疗期。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，例如实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月等。员工此次生病，若符合医疗期适用条件，可重新享受相应医疗期。
- 请假手续：员工应及时向用人单位提交医疗机构出具的病假证明等相关材料，履行请假手续。用人单位应根据规定批准员工的病假申请，并按照当地法律法规和单位规章制度支付病假工资。一般来说，病假工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。
若新病症与原病症有关，属于原病症的复发或延续：
- 医疗期连续计算：在这种情况下，员工的医疗期可能会连续计算。例如，员工之前因某种疾病享受了一定期限的医疗期，病假届满上班后该疾病复发，那么之前未使用完的医疗期可能会与此次医疗期合并计算，但总医疗期时长通常不会超过法定规定的上限。
- 证明材料要求：员工同样需要提供医疗机构出具的关于病情复发或延续的证明，如诊断证明、病历等，以证明其需要继续休息治疗。用人单位应依据规定和实际情况处理员工的病假事宜，保障员工合法权益的同时，也要注意防范个别员工滥用病假的情况。
额外提醒：
- 用人单位在处理员工病假问题时，应遵循合法、合理、人性的原则，不得随意拒绝员工的合法病假申请。
- 员工也应如实提供病情证明材料，遵守单位的请假制度。若双方在病假问题上产生争议，可通过协商、申请劳动仲裁等途径解决。
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