卫生监督处罚的诊所当事人跑了，并不意味着可以逃避法律责任，卫生监督部门有多种方式来应对这种情况。以下从几个角度进行分析：
一、卫生监督部门的应对措施
请求公安部门协助调查：
- 当卫生监督部门无法直接联系到当事人时，可以请求公安部门协助调查。公安部门具有更广泛的调查手段和资源，能够帮助卫生监督部门找到当事人。
- 例如，在滑县卫生健康委员会处理的案件中，卫生监督员多次联系李某无果后，请求滑县公安局协助调查，李某很快就现身了。
通过实地走访、调取监控等方式获取证据：
- 即使当事人逃跑，卫生监督部门也可以通过实地走访、调取监控等方式获取完整的证据链，以此认定案件事实清楚、证据确凿。
- 例如，在秀洲区卫生监督所处理的案件中，执法人员通过询问举报人、调取监控视频、提取微信聊天记录等方式，获取了完整的证据链，最终对当事人作出了行政处罚。
二、法律对非法行医的处罚规定
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国医师法》等相关法律法规，未取得医师资格从事医师执业活动的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止非法执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得二倍以上十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
- 这意味着，即使当事人逃跑，卫生监督部门仍然可以根据获取的证据对其作出行政处罚。
刑事责任：
- 如果非法行医行为情节严重，如造成严重后果或多次非法行医被处罚后再次非法行医的，可能构成非法行医罪，需要承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的，将移送司法部门追究刑事责任。
三、对当事人的建议
主动配合调查：
- 如果当事人因为某些原因无法直接面对卫生监督部门的调查，建议主动联系卫生监督部门说明情况，并配合调查。逃避调查只会加重处罚后果。
承担法律责任：
- 如果确实存在非法行医行为，当事人应该主动承担法律责任，接受卫生监督部门的处罚。试图逃避法律责任只会让问题变得更加复杂和严重。
四、对公众的建议
选择正规医疗机构就诊：
- 公众在选择医疗机构就诊时，应该选择具有合法资质的正规医疗机构，避免选择那些无证行医的黑诊所。
积极参与社会监督：
- 公众应该积极参与社会监督，发现非法行医行为及时向卫生监督部门举报。这有助于维护医疗卫生市场秩序，保障人民群众的健康权益。