集装箱在卸柜时掉入海里，船公司是否会申请共同海损，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、共同海损的定义与构成条件
根据《中华人民共和国海商法》第一百九十三条，共同海损是指在同一海上航程中，船舶、货物和其他财产遭遇共同危险，为了共同安全，有意地合理地采取措施所直接造成的特殊牺牲、支付的特殊费用。构成共同海损需满足以下条件：
- 同一海上航程中的财产遭遇共同危险：即船舶、货物等在同一航程中面临共同的风险。
- 为了共同安全而采取措施：所采取的措施必须是为了解除共同危险，保护船舶和货物的共同安全。
- 措施必须是有意且合理的：即采取的措施是故意为之，且在当时情况下是合理的。
- 造成的牺牲或费用是特殊的：即这种牺牲或费用不是通常经营过程中所必然发生的。
二、集装箱掉入海里的责任划分与共同海损的申请
不可抗力因素导致的单独海损：
- 如果集装箱掉入海里是由于不可抗力因素（如大风浪）导致的，且未对船舶或其他货物造成额外损害，那么这通常被视为单独海损，由货物主独自承担损失。
- 在此情况下，船公司通常不会申请共同海损，因为共同海损要求存在共同的危险和为了共同安全而采取的措施。
集装箱掉入海里并造成船舶或其他货物损害：
- 如果集装箱掉入海里时，对船舶造成了损害（如砸坏船体），或者对其他货物造成了影响，导致需要采取额外措施来保护船舶和货物的共同安全，那么船公司可能会考虑申请共同海损。
- 在此情况下，船公司会要求所有货主共同承担因这次损失而产生的额外费用，如船舶维修费用等。
三、法律建议与后续行动
货主应购买货物保险：
- 为了降低风险，货主在运输前应为货物购买适当的保险，特别是包括恶劣天气造成的海损在内的保险范围。
- 这样，在发生海损事故时，货主可以向保险公司申请索赔，减轻自身损失。
货主应保留相关证据：
- 在发生海损事故后，货主应尽快收集并保留相关证据，如事故现场照片、船舶航行记录、气象报告等。
- 这些证据将有助于货主在后续的法律程序中证明自己的立场和权益。
货主应咨询专业律师：
- 如果货主对海损事故的责任划分或共同海损的申请有疑问，应及时咨询专业律师。
- 律师将根据具体情况提供法律建议，帮助货主维护自身权益。
总结来说，集装箱在卸柜时掉入海里，船公司是否会申请共同海损，取决于事故的具体情况和是否满足共同海损的构成条件。货主应购买货物保险、保留相关证据，并在有疑问时咨询专业律师。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。