在刑事案件撤诉后，若当事人不同意起诉，其家属一般无权直接起诉，但存在特定情形下的例外。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事诉讼中的起诉权归属
在刑事诉讼中，起诉权通常归属于公诉机关（即检察院），而非个人。当公诉机关决定撤诉时，意味着其认为当前证据或法律情况不支持继续追究刑事责任。此时，若当事人（被告人）本人不同意起诉，这实际上反映了其不愿被追究刑事责任的意愿。而家属作为与案件无直接利害关系的第三方，并不具备独立的起诉权。
二、家属起诉的例外情形
尽管家属在一般情况下无权直接起诉，但存在以下特定情形时，可能涉及家属的参与或影响：
被害人或其法定代理人、近亲属提起自诉：
- 在某些刑事案件中，如被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，被害人或其法定代理人、近亲属可以直接向人民法院提起自诉。
- 但需注意：此情形下的起诉主体是被害人或其法定代理人、近亲属，且需满足特定条件（如有证据证明、公安机关或检察院不予追究等）。若案件已由公诉机关撤诉，且不符合自诉条件，则家属仍无权直接起诉。
家属作为附带民事诉讼原告人：
- 在刑事案件中，若被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。此时，家属（如被害人的配偶、父母、子女等）可能作为附带民事诉讼的原告人参与诉讼，要求被告人赔偿损失。
- 但需明确：这并非对被告人的刑事起诉，而是就物质损失提起的民事赔偿请求。
三、法律建议与后续行动
尊重当事人的意愿：
- 若当事人本人不同意起诉，应尊重其意愿。刑事诉讼涉及个人自由、名誉等重大权益，当事人有权自主决定是否追究刑事责任。
了解撤诉原因：
- 家属可以与公诉机关沟通，了解撤诉的具体原因。若认为撤诉决定存在错误或不当，可以依法提出异议或申请复议（但需注意，这并非直接起诉的权利）。
寻求法律援助：
- 若家属对案件处理有疑问或不满，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理申诉或控告等服务，帮助家属维护合法权益。
总结来看，在刑事案件撤诉后，若当事人不同意起诉，其家属一般无权直接起诉。但家属可以关注案件进展、了解撤诉原因，并在必要时寻求法律援助以维护自身或当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。