工人在工厂干活死亡后，涉及的负责部门主要有以下几个：

1. 劳动保障行政部门（当地人力资源和社会保障局）：

   • 职责：若工人的死亡被认定为工伤情形，家属应及时向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。该部门负责对事故伤害进行调查核实，认定是否为工伤。这对于家属后续获取工伤保险待遇至关重要。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

2. 安全生产监督管理部门：

   • 职责：工厂发生人员死亡事故，可能涉及安全生产责任问题。安全生产监督管理部门会对事故展开调查，确定事故原因、责任主体等，以监督企业落实安全生产责任，防止类似事故再次发生。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，安全生产监督管理部门和其他负有安全生产监督管理职责的部门依法开展安全生产行政执法工作，对生产经营单位执行有关安全生产的法律、法规和国家标准或者行业标准的情况进行监督检查。

3. 建设行政主管部门（当地住房和城乡建设局，如涉及工程建设）：

   • 职责：如果工厂的建设项目在其监管范围内，且死亡事件与工程建设施工有关，建设行政主管部门有职责对项目施工单位、建设单位等相关责任主体进行监督和管理，督促妥善处理后续事宜。
   • 法律依据：根据《建设工程安全生产管理条例》的相关规定，县级以上地方人民政府建设行政主管部门对本行政区域内的建设工程安全生产实施监督管理。

4. 劳动争议仲裁机构或人民法院：

   • 职责：若涉及纠纷无法协商解决，家属或相关方还可寻求劳动争议仲裁机构或人民法院介入，通过仲裁或诉讼途径维护自身合法权益。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会负责处理劳动争议案件，人民法院则负责审理和判决民事诉讼案件。

在处理此类事件时，建议家属或相关方采取以下步骤：

• 及时报警：确保现场得到保护，并由警方进行初步调查。
• 收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言等，以支持后续的工伤认定或法律诉讼。
• 提出工伤认定申请：尽快向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，以便及时获取工伤保险待遇。
• 寻求法律援助：如有需要，可咨询专业律师，了解自身权益和可能的赔偿途径。

若工厂未依法为工人缴纳工伤保险，则赔偿责任将由工厂承担。在这种情况下，家属或相关方更应积极寻求法律援助，以维护自身合法权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。