可以要求赔偿。当别人的烟头烫破你的裙子时，这实际上构成了一种侵权行为，即对方的行为导致了你的财产（裙子）受到了损害。在这种情况下，你有权要求侵权人承担相应的赔偿责任。
法律分析
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这个案例中，对方未能妥善处理烟头，导致你的裙子被烫破，显然存在过错。
- 侵权行为与损害结果之间存在直接的因果关系，即烟头的烫烧直接导致了裙子的破损。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接损失，即裙子因被烫破而产生的实际价值减少。这可以通过修复费用或裙子的市场价值减少来计算。
- 如果裙子具有特殊意义或价值（如定制服装、限量版等），且这种价值因烫破而受损，那么赔偿范围还可能包括这种特殊价值的损失。不过，这通常需要提供相应的证据来证明。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以是金钱赔偿，即侵权人支付相当于裙子损失价值的金额。
- 在某些情况下，如果双方同意，也可以采取修复或更换裙子的方式作为赔偿。
实际操作建议
收集证据：
- 保留被烫破的裙子作为证据，并拍照或录像记录损坏情况。
- 如果有目击者，可以请其提供证言或联系方式，以便在需要时作为证人。
与侵权人协商：
- 尝试与侵权人进行友好协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。
- 如果协商成功，可以签订一份书面协议，明确赔偿金额、方式和时间等细节。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或侵权人拒绝赔偿，你可以考虑向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明侵权行为、损害结果以及两者之间的因果关系。
注意事项
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与侵权人发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
- 如果裙子价值较高或具有特殊意义，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。