结论：被路人用烟头烫伤衣服，您是有权索赔的。这主要涉及到侵权损害赔偿的问题，下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这个案例中，路人用烟头烫伤您的衣服，显然是一种过错行为，且造成了您的财产损失，因此路人应当承担侵权责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因侵权行为直接导致的财产减少或灭失，如衣服被烫伤后的修复费用或更换费用。间接损失则是指因侵权行为导致的其他损失，如因衣服损坏而产生的额外交通费用等（如果确实存在且合理）。在这个案例中，您主要可以主张的是衣服的修复或更换费用。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在索赔前，您需要收集相关证据来证明路人的过错行为以及您的损失。这可以包括现场照片、视频、目击者证言等。如果可能的话，还可以尝试获取路人的身份信息，以便后续索赔。
与路人协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与路人进行协商，要求其赔偿您的损失。如果路人同意赔偿，双方可以签订一份赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等。
寻求法律援助：
- 如果路人拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，要求路人承担侵权责任并赔偿您的损失。在这个过程中，您可能需要寻求法律援助或聘请律师来代表您进行诉讼。
三、注意事项
及时行动：
- 在发现衣服被烫伤后，您应尽快采取行动，收集证据并与路人协商或寻求法律援助。因为随着时间的推移，证据可能会灭失或变得难以收集。
合理索赔：
- 在索赔时，您应确保索赔金额合理且能够证明。如果索赔金额过高或无法证明，可能会影响您的索赔效果。
保持冷静：
- 在处理这类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与路人发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的损失或引发其他法律问题。
总结与建议：被路人用烟头烫伤衣服后，您有权要求路人承担侵权责任并赔偿您的损失。在实际操作中，建议您先收集证据并与路人协商；如果协商无果，再寻求法律援助或提起诉讼。如果您在处理这类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。