当您被解雇后，用人单位却不肯发放工资时，您可以通过以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、与用人单位协商

首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确要求其按照劳动合同约定和国家规定，及时足额支付您的工资。在协商过程中，建议您保留好沟通记录，如邮件、短信或录音等，以备后续需要。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，您需要准备好以下证明材料：

1. 劳动合同：证明您与用人单位之间的劳动关系。
2. 工作证或考勤记录：证明您在用人单位的工作时间和出勤情况。
3. 工资条或银行转账记录：证明用人单位未支付或未足额支付您的工资。

劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，并责令其支付工资及可能的赔偿金。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地解决争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交以下材料：

1. 仲裁申请书：写明双方信息、仲裁请求（如支付拖欠工资等）、事实与理由。
2. 相关证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您的主张。

仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决，要求用人单位支付工资、经济补偿等。

四、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交仲裁裁决书、相关证据以及起诉状等材料。法院会依法审理并作出判决，强制用人单位履行支付义务。

五、注意事项

1. 时效性：请注意，申请劳动仲裁的时效为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。因此，请尽快采取行动，以免错过时效。
2. 证据收集：在整个维权过程中，证据的收集至关重要。请确保您拥有足够的证据来证明您的主张。
3. 法律咨询：如果您对法律程序不熟悉，或者遇到复杂的法律问题，建议咨询专业的法律人士，以获得更准确的指导和帮助。

通过以上步骤，您可以有效地维护自己被解雇后应得的工资权益。希望这些建议能对您有所帮助。