结论：供电单位在用户家中没人且用电量几十倍突增的情况下，一般具有告知义务，但具体义务范围和履行方式可能因地区、合同条款及实际情况有所不同。
1. 合同关系与告知义务的基础
在货物买卖合同纠纷（此处可类比为供电服务合同）的语境下，供电单位与用户之间形成了一种服务合同关系。根据合同法的原则，双方应当遵循诚实信用原则，履行各自的义务。供电单位作为提供电力服务的一方，有义务确保电力供应的稳定性和安全性，并在出现异常情况时及时通知用户。用电量突增几十倍，显然属于异常情况，供电单位有义务对此进行告知。
2. 地区性规定与合同条款
- 地区性规定：不同地区可能对供电单位的告知义务有具体规定。例如，某些地区可能要求供电单位在发现用户用电量异常时，必须立即通知用户，并协助用户查找原因。因此，要确定供电单位的具体告知义务，需要查阅当地的相关法规或规章。
- 合同条款：用户与供电单位之间的供电合同中，也可能对告知义务有明确约定。如果合同中规定了供电单位在用电量异常时的告知义务，那么供电单位就必须履行这一义务。
3. 实际履行与法律责任
- 实际履行：在实际操作中，供电单位可能通过短信、电话、邮件等方式通知用户用电量异常。如果供电单位未履行告知义务，导致用户遭受损失（如电费激增、电器损坏等），用户有权要求供电单位承担相应的法律责任。
- 法律责任：根据合同法的规定，如果供电单位未履行告知义务，构成违约，用户可以要求供电单位赔偿因此造成的损失。同时，如果供电单位的行为构成侵权（如因未告知导致用户电器损坏），用户还可以要求供电单位承担侵权责任。
4. 特殊情况与例外
- 不可抗力：在某些特殊情况下，如自然灾害、设备故障等不可抗力因素导致供电单位无法及时通知用户，供电单位可能免除部分或全部责任。但这种情况下，供电单位仍需尽快采取补救措施，并在条件允许的情况下及时通知用户。
- 用户过错：如果用电量突增是由于用户自身的过错（如私拉乱接电线、使用大功率电器等）导致的，且供电单位已经尽到了合理的告知义务（如在合同中明确提示用户注意用电安全），那么供电单位可能不承担责任。
5. 建议与行动
- 核查合同与法规：建议您首先核查与供电单位签订的供电合同以及当地的相关法规或规章，明确供电单位的具体告知义务。
- 与供电单位沟通：如果发现供电单位未履行告知义务，您可以与供电单位进行沟通，要求其解释原因并采取补救措施。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即我，翟晓静律师，专注于医疗纠纷、合同纠纷领域），以维护您的合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。如果您遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。