针对超市员工私自打称的问题，处理方式需结合具体情况及超市的规章制度、相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、超市内部规章制度角度
规章制度的重要性：
- 超市作为用人单位，有权制定内部规章制度来规范员工的行为。这些规章制度应当合法、合理，并明确告知员工。
- 如果超市有明确的规章制度禁止员工私自打称，并且该制度已经通过合法程序制定并告知员工，那么员工违反此规定将可能面临纪律处分。
纪律处分的种类：
- 根据违规的严重程度，超市可以给予员工警告、罚款、降职、解雇等纪律处分。
- 在处理时，超市应确保处分决定有充分的证据支持，并且程序合法，避免侵犯员工的合法权益。
二、法律法规角度
劳动法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有权对违反规章制度的员工进行纪律处分，但处分应当合理、合法，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果超市的处分决定过于严厉或缺乏法律依据，员工有权向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
员工权益的保护：
- 员工在遭受不公正处分时，有权要求超市提供处分决定的依据和程序说明。
- 如果员工认为超市的处分决定侵犯了其合法权益，可以依法维护自己的权益，包括提起劳动争议仲裁或诉讼。
三、具体处理建议
调查核实：
- 超市在发现员工私自打称后，应首先进行调查核实，了解事情的具体经过和原因。
- 调查过程中应确保程序的合法性和公正性，避免对员工造成不必要的困扰或伤害。
沟通与教育：
- 在确认员工违规后，超市可以与员工进行沟通，了解其违规的动机和背景。
- 通过教育的方式引导员工认识到自己的错误，并承诺今后不再犯。
依法处理：
- 如果员工拒绝承认错误或违规行为严重，超市应依法给予相应的纪律处分。
- 在处理过程中，超市应确保处分决定的合法性和合理性，避免引发劳动争议。
完善制度：
- 超市应借此机会审视和完善内部规章制度，确保制度的合法性和合理性。
- 通过加强员工培训和监督，提高员工的法律意识和职业道德水平，减少类似违规行为的发生。
最后需要强调的是，每个具体案件都有其独特性，超市在处理员工私自打称的问题时，应综合考虑各种因素，确保处理结果的公正性和合法性。如果超市在处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。