针对超市员工私自打低价1元的行为，处罚方式需根据具体情况及超市的规章制度来确定，以下是一些可能的处罚角度及建议：
内部规章制度处罚：
- 超市通常会有自己的员工手册或规章制度，其中会明确规定员工的行为准则以及违规的处罚措施。若员工私自打低价违反了这些规定，超市有权依据内部规章制度对员工进行处罚，如警告、罚款、降职、解雇等。具体处罚措施应参照超市的规章制度执行。
经济损失赔偿：
- 如果员工私自打低价的行为给超市造成了经济损失，如商品售价低于成本价导致亏损，超市有权要求员工赔偿这部分损失。赔偿金额应根据实际损失情况来确定，并可能需要通过法律途径来追偿。
劳动合同约定：
- 劳动合同中可能会包含关于员工行为规范和违规处罚的条款。如果员工私自打低价违反了劳动合同中的约定，超市可以依据劳动合同对员工进行处罚，甚至解除劳动合同。在处理此类情况时，应仔细审查劳动合同的相关条款。
法律责任：
- 在某些情况下，员工私自打低价的行为可能涉及违法，如欺诈、盗窃商业秘密等。如果行为构成违法，超市可以报警并追究员工的法律责任。同时，超市也可能因此受到相关监管部门的处罚。不过，就私自打低价1元这一具体行为而言，通常不直接构成严重违法，但需根据具体情况判断。
建议与注意事项：
- 超市在处理此类事件时，应首先确保自身规章制度的合法性和合理性，避免因规章制度不当而引发劳动争议。
- 在处罚员工前，应充分调查事实，确保处罚的公正性和合理性。避免因处理不当而损害员工权益或引发不必要的法律纠纷。
- 如果员工对处罚有异议，超市应提供申诉渠道，并依法处理员工的申诉请求。
- 对于涉及经济损失的赔偿问题，超市应保留相关证据，如销售记录、成本计算等，以便在需要时进行追偿。
后续行动建议：
- 超市应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和职业道德水平，减少类似违规行为的发生。
- 超市应定期审查和完善自身的规章制度和劳动合同条款，确保其合法性和有效性。
- 如果遇到复杂的劳动纠纷或法律问题，超市可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。