商家不给退费是否违法，需结合具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款的约定
若合同中有明确退费条款：
- 如果您与商家签订的合同中明确规定了退费的条件、流程和时限，并且您符合退费条件，那么商家拒绝退费就是违反了合同约定，属于违约行为。
- 在这种情况下，您有权要求商家按照合同约定进行退费，如果商家拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益，比如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
若合同中没有明确退费条款：
- 如果合同中没有明确规定退费的相关事宜，那么就需要根据《民法典》中关于合同履行和解除的相关规定来判断。
- 一般来说，如果因为您个人原因（如不想继续学习、时间冲突等）想要退费，而商家没有过错，那么商家有权拒绝退费，或者要求您承担一定的违约责任。
- 但是，如果商家存在过错（如教学质量差、虚假宣传等），导致您想要退费，那么商家应当承担相应的责任，包括退还您已支付的费用。
二、消费者权益保护
- 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有公平交易的权利，包括选择商品或服务的权利、知情权、公平交易权等。
- 如果商家在提供服务过程中存在欺诈、虚假宣传等行为，或者未按照约定提供服务，导致您想要退费，那么商家应当承担相应的法律责任，包括退还您已支付的费用，并可能面临行政处罚。
三、实际操作建议
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行协商，说明您想要退费的原因和依据，看是否能够达成退费协议。
- 在协商过程中，您可以要求商家出示相关的合同条款、收费标准等证据，以便更好地维护自己的权益。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门等相关机构进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便相关部门能够更好地了解情况并作出处理。
提起民事诉讼：
- 如果以上途径都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求商家退还您已支付的费用，并承担相应的法律责任。
- 在提起诉讼前，您需要准备好相关的证据材料，并咨询专业的律师以获取更详细的法律建议。
总结来说，商家不给退费是否违法取决于合同条款的约定、商家是否存在过错以及消费者权益的保护情况。如果您遇到了这样的问题，建议先与商家进行协商，如果协商无果再考虑向相关部门投诉或提起民事诉讼。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。