在追索赡养费的案件中，如果被告经法院合法传唤无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，法院可以依法进行缺席判决。以下是对这一问题的详细分析：
一、缺席判决的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是第一百四十七条：“被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。”这一条款为所有民事诉讼案件（包括追索赡养费的案件）提供了缺席判决的法律基础。
二、缺席判决的适用条件
被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭：
- 法院依法向被告送达传票，通知其开庭时间、地点等信息后，若被告无正当理由拒绝到庭，法院有权进行缺席审理并作出判决。这里的“正当理由”通常指突发重大疾病、不可抗力等无法避免的情况。
被告未经法庭许可中途退庭：
- 在庭审过程中，如果被告未经法庭许可擅自中途退庭，导致庭审无法继续进行，法院同样可以作出缺席判决。此规定确保了庭审的严肃性和连续性。
三、缺席判决时需注意的问题
保障被告的基本权利：
- 尽管进行了缺席判决，但法院在审理过程中仍需严格遵循法定程序，确保被告的基本诉讼权利得到保障。这包括被告有足够的时间和途径了解案件相关情况，以及法院在送达法律文书时的严谨性。
充分审查证据：
- 在缺席判决的情况下，法院需对原告提供的证据进行更为谨慎和全面的审查。由于被告未到庭进行答辩和质证，法院不能仅凭原告的一面之词作出判决，而应综合考虑所有证据，确保判决的公正性和合理性。
被告的后续权利：
- 缺席判决并不意味着被告失去了所有的法律权利。如果被告有正当理由未能到庭，或者对判决结果有异议，他们可以在法定期限内提起上诉，要求重新审理案件。这一规定保障了被告的合法权益，防止因缺席而遭受不公正待遇。
四、实际操作中的建议
对于原告（通常是需要赡养的老人）：
- 应按时参加庭审，提供充分的证据来支持自己的主张，如原、被告之间存在赡养关系的证据材料、原告单位或居委会、村委会出具的有关经济状况及身体状况的证明材料等。
- 若遇到被告不出庭的情况，应积极向法院提供被告的相关信息，协助法院查明事实，以争取公正的判决结果。
对于被告：
- 必须重视法院的传票和庭审安排，无正当理由不得拒不到庭或中途退庭，否则可能面临缺席判决的法律后果。
- 如有正当理由无法到庭（如重大疾病、突发事件等），应及时向法院说明情况，并申请延期审理。
在实际操作中，若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。