卖方在不知房产已抵押的情况下进行多次转让，是否需要承担责任，需分情况讨论：

1. 卖方无过错且不知情的情况：

   • 如果卖方在出售房产时，确实不知道该房产已被抵押，且没有过错（例如，未进行必要的产权调查或未收到任何关于房产抵押的通知），那么根据一般的法律原则，卖方不应因不知情而承担责任。这是因为法律通常不会要求一个人对其无法控制或不知情的事实承担责任。
   • 然而，如果买方因房产被抵押而遭受损失，且能够证明卖方在出售过程中存在疏忽或未履行应尽的告知义务（尽管卖方实际上不知情，但法律上可能认为卖方有义务进行更深入的调查），则卖方可能需承担一定的赔偿责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。

2. 卖方存在过错或应知情而未知情的情况：

   • 如果卖方在出售房产时，应当知道或通过合理调查能够知道房产已被抵押，但未能履行这一义务，那么卖方可能需要承担责任。这是因为卖方有义务确保出售的房产没有权利瑕疵，包括不被抵押。
   • 具体责任：可能包括赔偿买方因房产被抵押而遭受的损失，如购房款的返还、利息损失、交易费用的赔偿等。此外，如果卖方的行为构成欺诈或故意隐瞒，还可能面临更严重的法律后果，如刑事责任的追究。

3. 关于多次转让的影响：

   • 房产的多次转让本身并不改变卖方是否知情或是否有过错的事实。但是，如果后续的买方因房产被抵押而遭受损失，并追溯到最初的卖方，那么最初的卖方是否需要承担责任，仍取决于其是否知情或是否有过错。
   • 如果最初的卖方确实不知情且无过错，那么后续的转让行为通常不会使其承担责任。但是，如果卖方在转让过程中存在过错或故意隐瞒，那么其责任可能因多次转让而更加复杂，需要具体分析。

法律建议：

• 对于卖方而言，在出售房产前，务必进行充分的产权调查，确保房产没有权利瑕疵，包括不被抵押。如果发现房产存在抵押等权利瑕疵，应及时告知买方，并协商解决方案。
• 对于买方而言，在购买房产时，也应进行必要的产权调查，并要求卖方提供相关的产权证明和无抵押证明。如果发现房产存在抵押等权利瑕疵，应谨慎考虑是否继续购买，或要求卖方承担相应的责任。

可能后果：

• 如果卖方因不知情或无过错而无需承担责任，那么买方可能需要通过其他途径（如向抵押权人主张权利）来维护自己的权益。
• 如果卖方因存在过错或故意隐瞒而需要承担责任，那么其可能面临赔偿损失、返还购房款等法律后果。在极端情况下，如果卖方的行为构成犯罪（如欺诈），还可能面临刑事责任的追究。

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