结论：您发的催债短信显示已送达，并不直接等同于诉讼时效的中断或重新计算，但可以作为您曾向债务人主张权利的证据之一，对诉讼时效的认定可能产生影响。具体是否构成诉讼时效的中断，还需结合其他证据和法律规定综合判断。
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的民事诉讼时效期间为三年。这意味着，如果债权人在三年内没有向法院提起诉讼来主张自己的权利，那么其权利可能不再受到法律保护。但这一规定并非绝对，因为诉讼时效可能因特定行为而中断并重新计算。
二、诉讼时效中断的情形
诉讼时效的中断通常发生在以下情形之一：
债权人向债务人提出履行请求：这包括直接向债务人索要债务、发送催债函或短信等。但需要注意的是，仅仅发送短信并不足以直接证明诉讼时效的中断，还需要结合其他证据来证明债务人确实收到了该请求并知晓了债权人的主张。
债务人同意履行义务：如果债务人明确表示愿意履行债务，或者通过实际行动（如部分还款）表明了其履行意愿，那么诉讼时效也会中断。
债权人提起诉讼或申请仲裁：一旦债权人向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，诉讼时效就会中断，并从该日起重新计算。
三、您的情况分析
在您的情况下，虽然您发的催债短信显示已送达，但这并不直接等同于诉讼时效的中断。要构成诉讼时效的中断，您还需要证明：
如果仅凭短信送达记录，而无法证明债务人确实收到了并知晓了您的主张，那么可能难以直接认定诉讼时效的中断。
四、建议与措施
保留证据：除了短信送达记录外，您还应尽量保留其他能够证明您曾向债务人主张权利的证据，如催债函、录音、视频等。
及时采取法律行动：如果您担心诉讼时效的问题，建议尽快向法院提起诉讼或采取其他法律措施来主张您的权利。
咨询专业律师：虽然我作为陈锦策律师可以为您提供法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我提问，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律意见。
综上所述，虽然您发的催债短信显示已送达，但并不直接等同于诉讼时效的中断。要构成诉讼时效的中断，还需要结合其他证据和法律规定综合判断。因此，建议您保留好相关证据，并及时采取法律行动来维护自己的权益。