因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员，不可以担任食品安全总监或食品安全相关的重要职务。以下从法律条文、立法目的及实际后果三个角度进行详细分析：

一、法律条文明确禁止

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百三十五条的规定：“被吊销许可证的食品生产经营者及其法定代表人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员自处罚决定作出之日起五年内不得申请食品生产经营许可，或者从事食品生产经营管理工作、担任食品生产经营企业食品安全管理人员。因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的，终身不得从事食品生产经营管理工作，也不得担任食品生产经营企业食品安全管理人员。”这一条款明确规定了因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员，在终身范围内不得从事食品生产经营管理工作，也不得担任食品生产经营企业的食品安全管理人员，这自然包括了食品安全总监这一职务。

二、立法目的在于保障食品安全

食品安全直接关系到人民群众的身体健康和生命安全，因此，法律对食品安全的管理人员设定了严格的资格限制。因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员，其违法行为已经严重危害了食品安全，如果允许其继续担任食品安全总监或相关职务，将可能再次对食品安全构成威胁。因此，法律通过设定终身禁止的条款，旨在从源头上保障食品安全，防止有前科的人员再次危害公众健康。

三、实际后果与法律责任

如果因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员违反规定，擅自担任食品安全总监或相关职务，将可能面临严重的法律后果。一方面，其所在的企业可能因违反食品安全法规而受到行政处罚，包括罚款、吊销许可证等；另一方面，该人员本人也可能因违反法律规定而承担刑事责任或民事责任。此外，这种行为还会严重损害企业的声誉和信誉，对企业的长期发展造成不利影响。

建议：对于因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的人员，应当严格遵守法律规定，不得从事食品生产经营管理工作或担任相关职务。同时，企业也应当加强内部管理，确保食品安全管理人员的资格符合法律规定，以保障食品安全和企业的长期发展。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。