您通常具备拒绝公司不公正降职决策的权利。下面我从不同角度为您详细分析：
一、从法律角度分析
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方均应按照合同约定的内容履行，包括工作岗位、薪酬待遇等关键条款。若公司在未与您协商一致，且无法给出合法合理理由（如您不能胜任工作且经过培训或调岗仍不能胜任，或公司经营状况发生重大变化需裁员等）的情况下，擅自对您进行降职处理，这种行为是违法的。您有权拒绝接受不公正的降职决策，并可以依法维护自己的合法权益。
二、从实际操作角度分析
收集证据：在拒绝降职前，您需要收集相关证据，以证明公司的降职行为缺乏合法性和合理性。这些证据可以包括劳动合同（证明您原有的工作岗位和薪酬待遇）、工作表现记录（证明您能够胜任原工作）、公司降职通知（证明公司擅自改变了您的工作岗位）等。
与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，表达您对降职决策的异议，并要求公司恢复您原有的工作岗位和薪酬待遇。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，强调公司的降职行为违法，并要求公司给出合理的解释和解决方案。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果公司拒绝协商或协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您需要提交相关证据，以证明公司的降职行为违法，并要求公司承担相应的法律责任。
三、可能面临的法律后果及应对建议
公司可能以不服从安排为由辞退您：如果公司坚持降职决策，并可能以您不服从安排为由辞退您，您需要做好应对准备。在这种情况下，您可以要求公司支付经济补偿金（根据您在公司的工作年限和工资水平计算），甚至要求公司支付赔偿金（如果公司的辞退行为构成违法解除劳动合同）。
工资计算和工作内容界定问题：即使您拒绝降职，公司也可能在工资计算和工作内容界定上做文章。为了避免这种情况，您需要在拒绝降职前，与公司明确工资计算方式和工作内容，并在劳动合同或相关协议中予以确认。如果公司擅自改变工资计算方式或工作内容，您可以要求公司恢复原状，并承担相应的法律责任。
建议您：在面对公司不公正的降职决策时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议。