即使未签订书面劳动合同，只要能够证明与工厂存在事实劳动关系，劳动者在工厂发生工伤时，仍应由用人单位（即工厂）承担赔偿责任。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与责任主体
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤赔偿的责任并不因是否签订劳动合同而改变。关键在于能否证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。一旦事实劳动关系得到确认，用人单位就需承担工伤赔偿责任。这包括支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等各项工伤待遇。
二、证明事实劳动关系
为了证明与工厂的事实劳动关系，劳动者可以收集以下证据：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能直观反映劳动者与用人单位之间的经济往来。
- 工作证、服务证等：这些证件能证明劳动者在用人单位的身份和工作内容。
- 考勤记录：包括纸质和电子形式，能反映劳动者的工作时间和出勤情况。
- 其他劳动者的证言：如果有其他劳动者愿意出庭作证并接受询问，他们的证言也能作为证明事实劳动关系的证据。
三、申请工伤认定与劳动能力鉴定
申请工伤认定：
- 申请时间：事故伤害发生后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，劳动者或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如上述证据）、医疗机构出具的诊断证明书等。
劳动能力鉴定：
- 工伤治疗后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定伤残等级，进而影响赔偿金额。
四、赔偿项目与金额计算
根据伤残等级，劳动者可获得以下赔偿：
- 医疗费用：符合规定的医疗费用由工伤保险基金支付（若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担）。
- 停工留薪期工资：治疗期间，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，可适当延长，但延长不得超过12个月。
- 伤残津贴：一级至四级伤残的劳动者保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴；五级、六级难以安排工作的，由用人单位按月支付。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金支付一次性补助金，标准为一级至十级分别对应不同月数的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残的劳动者，可与用人单位解除或终止劳动关系，并分别由工伤保险基金和用人单位支付一次性补助金。
五、赔偿支付主体与后续权益
- 赔偿支付主体：若工厂为劳动者缴纳了工伤保险，则部分赔偿项目由工伤保险基金支付；若未缴纳，则所有赔偿项目均由工厂承担。
- 后续权益：即使未签劳动合同且已获得工伤赔偿，劳动者仍可能享有其他权益，如未签合同的双倍工资权益、因工伤导致的劳动能力下降的伤残津贴、继续享受医疗康复待遇的权利等。
六、建议与行动
- 及时收集证据：一旦发生工伤，劳动者应尽快收集上述证明事实劳动关系的证据，以便后续申请工伤认定和享受工伤待遇。
- 申请工伤认定与劳动能力鉴定：按照法定程序和时间要求，及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以确保自己的合法权益得到保障。
- 协商与仲裁：如果与工厂就赔偿事宜协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担相应赔偿责任。
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