您好，关于事业编认定工龄的负责部门，这主要取决于您所在的具体地区和单位性质。不过，我可以给您一个较为通用的解答框架。

一般来说，事业编工作人员的工龄认定主要由当地的人力资源和社会保障局（或类似部门）的工资福利科（或相关科室）负责。以市直机关事业单位为例，工龄认定审批制度通常明确规定了由市人力资源和社会保障局的工资福利科来行使相关权力。

具体来说，工龄认定的流程可能包括以下几个步骤：

1. 准备申请材料：您需要准备工龄变动的原始材料、个人档案资料，并填写工龄认定表。

2. 提交申请：将准备好的材料提交给当地的人力资源和社会保障局工资福利科（或指定科室）。

3. 审核与确认：该科室会查验您的工龄变动原始材料及档案，进行工龄变动相关信息的录入，并制表确认、审批。

4. 结果反馈：审核通过后，您会收到工龄认定的结果通知。

此外，如果您是在广东省等特定地区，且涉及基本养老保险待遇的领取，那么根据相关规定，参保人的视同缴费年限（与工龄相关）由待遇领取地负责审核，而待遇领取地通常为参保人最后参保地。

注意事项：

• 不同地区和单位的具体流程可能有所不同，建议您在申请前先咨询当地的人力资源和社会保障局或单位人事部门，了解具体的申请流程和所需材料。
• 确保您提供的所有材料都是真实、准确、完整的，以免影响工龄认定的结果。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。