私自挖脏水井一般由水行政主管部门负责处理。以下是详细分析：
一、法律依据与处理部门
根据《天津市实施〈中华人民共和国水法〉办法》第三十七条的规定，未经水行政主管部门批准擅自凿井的，由水行政主管部门责令停止违法行为，限期补办手续；逾期不补办或者补办未被批准的，责令限期封填，并处一万元以上五万元以下罚款。这一条款明确指出了私自挖井（包括脏水井）的违法行为应由水行政主管部门进行查处。
二、处理流程与可能后果
责令停止违法行为：水行政主管部门在发现私自挖井行为后，会首先责令行为人立即停止违法行为，以防止对水资源和环境造成进一步损害。
限期补办手续：对于符合一定条件且愿意改正的行为人，水行政主管部门可能会给予一定的期限，要求其补办相关的凿井手续。
逾期不补办或补办未被批准的处理：如果行为人逾期不补办手续或者补办手续未被批准，水行政主管部门将责令其限期封填所挖的井，并处以一万元以上五万元以下的罚款。
三、其他可能涉及的部门与情况
虽然水行政主管部门是处理私自挖井行为的主要部门，但在某些特定情况下，其他部门也可能参与处理。例如：
环保部门：如果私自挖井行为导致了环境污染，环保部门可能会根据相关法律法规对行为人进行处罚。
国土资源部门：如果私自挖井行为涉及到了非法占用土地或破坏土地资源，国土资源部门也可能会介入处理。
四、建议与注意事项
遵守法律法规：在进行任何与水资源相关的活动时，都应严格遵守相关的法律法规，确保行为的合法性。
及时咨询与报批：如果需要挖井或进行其他与水资源相关的活动，建议及时咨询当地的水行政主管部门，了解相关的报批程序和要求，并按照规定进行报批。
积极配合处理：如果因私自挖井行为而受到了水行政主管部门的查处，应积极配合处理，按照要求停止违法行为、补办手续或封填井口，以避免进一步的法律后果。
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