培训期间突发疾病是否算工伤，需分情况讨论：

1. 若培训期间已建立劳动关系：

   • 根据《工伤保险条例》及相关司法实践，若劳动者在培训期间已与用人单位建立劳动关系（如已签订劳动合同，或虽未签订但已实际接受用人单位管理、从事与岗位相关的培训），且突发疾病与工作有关联（如因工作强度、环境等因素导致），则有可能被认定为工伤。
   • 案例参考：福建省福州市仓山区人民法院审结的案件中，劳动者唐某在岗前培训期间摔伤，法院认定其与餐饮店存在劳动关系，后续可进行工伤认定。若唐某突发疾病而非受伤，且疾病与工作有关，同样可能被认定为工伤。

2. 若培训期间未建立劳动关系：

   • 若劳动者仅处于应聘、面试或培训阶段，尚未与用人单位建立劳动关系（如未签订劳动合同，未实际接受用人单位管理），则突发疾病通常不被认定为工伤。
   • 例外情形：若用人单位在招聘过程中明确承诺培训期间视为劳动关系建立，或培训内容与未来工作直接相关且劳动者已实际履行劳动义务，可能存在争议空间，需结合具体证据判断。

3. 关键认定因素：

   • 劳动关系是否建立：以是否签订劳动合同、是否实际接受管理、是否从事与岗位相关的工作为核心判断标准。
   • 疾病与工作的关联性：需证明疾病是因工作原因（如工作强度、环境、压力等）导致，而非个人原因。
   • 时间与场所：疾病是否发生在培训期间、培训场所内。

法律建议：

• 劳动者：若在培训期间突发疾病，应立即保留证据（如医疗记录、培训安排通知、与用人单位的沟通记录等），并向用人单位提出工伤认定申请。若用人单位拒绝，可向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
• 用人单位：应明确培训期间的劳动关系状态，避免因模糊表述导致争议。若培训期间已建立劳动关系，应为劳动者购买工伤保险，降低风险。

后续行动：

• 若您的情况符合上述第一种情形（已建立劳动关系且疾病与工作有关），建议尽快申请工伤认定。
• 若不符合，可考虑通过民事途径（如侵权责任）主张赔偿，但需证明用人单位存在过错。

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。