持刀没砍伤人，但把人打伤了，是否会涉及刑事责任，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、不构成犯罪，可能仅受治安处罚的情况
情节显著轻微：
- 如果在冲突中，虽然持有了刀具，但并未实际使用刀具进行砍伤，且整体打架行为情节显著轻微，未造成严重的身体伤害（如只是轻微的推搡、拉扯等），则可能不视为犯罪行为，而是构成违反治安管理的行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于此类行为，公安机关可以处以拘留、罚款等治安处罚。
缺乏伤害故意：
- 如果行为人持刀的主观目的并非为了伤害他人，而是出于其他原因（如自卫、吓唬等），且在实际行为中并未造成他人身体伤害，那么也可能不构成犯罪。
二、构成犯罪，可能面临刑事处罚的情况
涉嫌故意伤害罪：
- 如果行为人持刀并打伤了他人，即使未使用刀具进行砍伤，但只要其打伤他人的行为符合故意伤害罪的构成要件（即主观上有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为，并造成了他人身体伤害），就可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果打伤的程度较重，如造成轻伤以上后果，则可能面临更重的刑事处罚。
涉嫌寻衅滋事罪：
- 如果行为人持刀并打伤他人的行为是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，无事生非，扰乱社会秩序，那么即使未使用刀具进行砍伤，也可能构成寻衅滋事罪。
- 根据《刑法》的相关规定，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、其他需要考虑的因素
行为的恶劣程度：
- 司法机关在判断行为是否构成犯罪时，会综合考虑行为的恶劣程度。如果行为人的行为手段残忍、情节恶劣，那么即使未造成严重的身体伤害，也可能被认定为犯罪。
对社会秩序的影响：
- 如果行为人的行为对社会秩序造成了较大影响，如引发了公众恐慌、扰乱了公共场所的秩序等，那么也可能被认定为犯罪。
四、建议与结论
- 建议：在日常生活中，应严格遵守法律法规，避免任何形式的暴力冲突和违法行为。如果遇到纠纷或冲突，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。
- 结论：持刀没砍伤人，但把人打伤了，是否会涉及刑事责任，需根据行为人的主观故意、行为手段、伤害后果以及对社会秩序的影响等因素进行综合判断。如果行为构成犯罪，那么行为人将面临相应的刑事处罚。因此，建议遇到类似情况时，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助，而我就是你可以直接咨询的专业律师，在我擅长的合同纠纷、公司事务、刑事辩护等领域，都可以为你提供专业的法律服务。