结论前置：是否违法需根据实习生与用人单位之间是否构成劳动关系来判断。若不构成劳动关系（如在校学生勤工助学），则不签劳动合同不违法；若构成劳动关系（如毕业后实习或虽未毕业但以就业为目的的实习），则必须签订劳动合同，否则违法。
一、不构成劳动关系的实习
- 在校学生勤工助学
- 性质：在校学生利用业余时间进行勤工助学，通常被视为教学实践的一部分，不视为就业，因此未建立劳动关系。
- 合同要求：在此情况下，不强制要求签订劳动合同。但为了保障双方权益，建议签订实习协议，明确实习期间的工作内容、工作时间、劳动报酬等事项。
- 法律后果：由于未建立劳动关系，不签订劳动合同并不违法。
二、构成劳动关系的实习
- 毕业后实习或以就业为目的的实习
- 性质：毕业生完成学业后进入用人单位实习，或在校学生虽未毕业但以就业为目的进行实习，这种情况下双方建立的是劳动关系。
- 合同要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
- 法律后果：
- 支付双倍工资：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 视为无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，将视为已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。
三、建议与指导
- 明确实习性质：在实习前，双方应明确实习的性质，即是否构成劳动关系。这有助于确定应签订的合同类型（劳动合同或实习协议）。
- 签订书面合同：无论是否构成劳动关系，都建议签订书面合同或协议，以明确双方的权利和义务，避免后续争议。
- 遵守法律法规：用人单位应遵守相关法律法规，不得以实习名义规避劳动法律责任。如不签订劳动合同、不支付劳动报酬等行为均属违法。
四、实例说明
- 实例一：某在校大学生利用课余时间在一家公司进行勤工助学，双方未签订劳动合同，但签订了实习协议。这种情况下，由于未建立劳动关系，不签订劳动合同并不违法。
- 实例二：某毕业生进入一家公司进行实习，双方建立了劳动关系但未签订劳动合同。根据法律规定，用人单位应在自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。否则，用人单位将面临支付双倍工资等法律责任。
总结与建议：判断实习期是否应签订劳动合同，核心在于判断实习生与用人单位之间是否存在劳动关系。对于不构成劳动关系的实习，不签劳动合同不违法；但对于构成劳动关系的实习，必须依法签订劳动合同。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，以确保合法合规。