关于其他法律规定免予追究刑事责任的撤案能否开无犯罪记录证明的问题，结论是：可以开具无犯罪记录证明。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律依据与无罪推定原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”这一原则体现了无罪推定的核心思想，即仅当法院经过审理并作出有罪判决时，才能认定一个人有罪。对于其他法律规定免予追究刑事责任的撤案情形，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限等，这些均表明司法机关未认定当事人存在犯罪事实，或者虽然存在违法事实但不构成犯罪。因此，当事人在法律上应被视为无罪，符合开具无犯罪记录证明的条件。

二、无犯罪记录证明的含义与申请条件

无犯罪记录证明是由国家公安机关出具的，用于证明居民在一定时间内没有实施犯罪行为的官方文件。由于其他法律规定免予追究刑事责任的撤案情形意味着当事人未被判定有罪，因此其符合开具无犯罪记录证明的基本条件。当事人在撤案后，可以携带相关证明材料（如身份证、户口本以及案件撤销的相关法律文书等）前往户籍所在地的公安机关申请开具无犯罪记录证明。

三、实际操作与案例验证

在实际操作中，已有众多案例表明，其他法律规定免予追究刑事责任的撤案后的当事人成功申请了无犯罪记录证明。这些案例不仅验证了法律规定的可行性，也为当事人提供了具体的操作指引。申请无犯罪记录证明的流程通常包括准备相关证明材料、前往户籍所在地的派出所或相关机构提交申请、填写申请表格并提交证明材料进行审核、等待审核结果并领取无犯罪记录证明等步骤。

四、注意事项与建议

1. 地区差异：由于不同地区对于无犯罪记录证明的申请流程和所需材料可能存在差异，因此建议当事人在申请前事先咨询当地公安机关或相关法律服务机构，以确保顺利开具证明。
2. 材料准备：当事人在申请无犯罪记录证明时，应确保提供的证明材料真实、完整、有效，以避免因材料问题导致申请被拒。
3. 法律后果：如果当事人被错误地认定有罪或未能及时开具无犯罪记录证明，可能会对其就业、升学、出国等方面产生不利影响。因此，当事人应积极维护自己的合法权益，及时申请开具无犯罪记录证明。

总结与建议：

对于其他法律规定免予追究刑事责任的撤案情形，当事人是可以开具无犯罪记录证明的。这一结论不仅基于明确的法律规定，也得到了实际操作的支持和验证。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询并准备相关证明材料前往公安机关申请开具无犯罪记录证明。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。