实习生辞职后如果没有拿到离职证明，虽然从法律层面来说，这并不是一个绝对“要紧”到无法弥补的问题，但确实可能会带来一些潜在的影响和不便。
首先，从法律义务的角度来看，《劳动合同法》明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，如果未履行，可能会受到劳动行政部门的责令改正，甚至需要承担对劳动者造成的损害赔偿责任。对于实习生而言，虽然可能不直接适用《劳动合同法》中关于劳动合同的全部条款，但离职证明作为劳动关系结束的凭证，其重要性不容忽视。
其次，离职证明在实际操作中有多重用途。它不仅是证明你与原单位已经解除劳动关系的法律文件，还是你办理人事关系、社保、公积金等转移手续的重要依据。更重要的是，对于新公司而言，离职证明是他们确认你当前就业状态、避免潜在劳动纠纷的重要手段。虽然新公司并非必须要求提交离职证明才能入职，但缺乏这一证明可能会让新公司在招聘过程中产生顾虑。
那么，如果你没有拿到离职证明，应该怎么办呢？
与原单位沟通：首先，你可以尝试与原单位的人力资源部门或直接上级沟通，说明情况并请求他们出具离职证明。大多数情况下，单位会理解并配合你的需求。
解释与承诺：如果因为某些原因暂时无法获得离职证明，你可以在入职新公司时向他们解释清楚情况，并写一份承诺函，承诺你已与原单位解除劳动关系，且愿意承担因未提供离职证明而可能产生的任何法律责任。同时，提供其他能够证明你就业状态的材料，如工资单、社保缴纳记录等。
法律途径：如果原单位拒绝出具离职证明，且这种拒绝给你带来了实际损害（如无法入职新公司、工资收入损失等），你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动仲裁部门提出申诉。
综上所述，虽然实习生辞职后没有拿到离职证明并不是一个无法解决的问题，但为了避免潜在的影响和不便，建议你还是尽量争取获得这一证明。如果确实无法获得，也要通过合理的解释和承诺来降低对新公司入职的影响。