公司员工与客户私下交易，若涉及非法行为，可能承担的刑事责任主要包括职务侵占罪、诈骗罪或挪用资金罪，具体取决于行为的性质、情节以及涉案金额。以下是对这几种罪名的详细分析：
1. 职务侵占罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十一条。
- 构成要件：员工利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大。关键在于“利用职务上的便利”，即员工利用其主管、管理、经手本单位财物的权力及方便条件进行非法占有。
- 法律后果：数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
2. 诈骗罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条。
- 构成要件：员工以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取客户钱财，数额较大。核心在于“骗”，即使用欺骗手段使对方产生错误认识并处分财产。
- 法律后果：数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
3. 挪用资金罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》相关条款（虽未明确列出，但为常见经济犯罪之一）。
- 构成要件：员工利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或借贷给他人，数额较大且超过三个月未还，或进行营利活动，或进行非法活动。
- 法律后果：根据挪用资金的数额、用途及是否归还等情况，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
处理建议
公司方面：
- 固定证据：迅速收集业务往来记录、合同、收款凭证、聊天记录等，确保证据完整，以便后续维权。
- 内部调查：了解员工工作情况、款项流向，排查类似情况，防止损失扩大。
- 报警处理：向公安机关报案，详细说明案件情况，积极配合调查，以便司法机关及时介入。
客户方面：
- 保留证据：妥善保存交易证据，如转账记录、收据、聊天记录等，以便证明自己的损失。
- 配合调查：如实陈述事情经过，协助警方调查，以便尽快追回损失。
追款途径
- 刑事追赃：在刑事诉讼过程中，司法机关会依法追缴犯罪分子的违法所得，并返还给受害的公司或客户。
- 民事诉讼：公司或客户可通过民事诉讼要求员工返还不当得利，获得胜诉判决后可申请强制执行。
总结来说，公司员工与客户私下交易若涉及非法行为，将可能面临严重的刑事责任。公司与客户应积极配合调查，固定证据，并通过刑事追赃或民事诉讼等途径追回款项。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。