公司是否会因为员工罢工而开除员工，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、公司存在过错时的罢工

1. 罢工原因：若罢工因公司长期拖欠工资、未依法缴纳社保、劳动条件恶劣等过错引起，员工罢工可视为对公司不当行为的合理抗争。
2. 法律后果：在此情况下，公司不能以罢工为由辞退员工。若公司执意辞退，可能被认定为违法解除劳动合同，需支付双倍经济补偿金。依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若公司违法解除，则需按此标准的二倍支付赔偿金。

二、无合理理由的罢工

1. 罢工性质：若罢工无正当理由，属于无故旷工或严重违反公司规章制度的行为。
2. 公司规章制度要求：公司规章制度需明确将罢工列为严重违纪行为，且该制度需经过民主程序制定并已向员工公示或告知。
3. 法律后果：满足上述条件时，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条辞退员工，且无需支付经济补偿。该条款规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

三、辞退员工的法定程序

即使罢工构成严重违纪，公司在辞退时也需遵循法定程序：

1. 事先通知工会：若公司建立了工会组织，需事先通知工会并听取其意见。
2. 书面辞退通知：向员工送达书面辞退通知，并说明辞退理由。
3. 程序合法性：确保辞退行为的程序合法性，否则可能因程序违法而无效。

四、实际操作建议

1. 证据收集：公司应固定罢工期间的视频、照片、证人证言等证据，以证明罢工行为及可能的经济损失。
2. 内部处理：对带头罢工的员工，可按规章制度处理，如警告、记过等。对严重违反纪律的员工，可依法解除合同。
3. 协商解决：优先与员工协商，寻求双方接受的解决方案，避免劳动争议。
4. 法律途径：协商无果时，公司可通过法律途径维护权益，确保辞退行为的合法性与有效性。

总结来看，员工罢工时公司能否辞退，需根据罢工原因、公司规章制度及法律规定综合判断。公司应谨慎行事，确保辞退行为的合法性与合理性。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。