职工骑摩托车上下班期间发生意外，单位是否有责任需分情况讨论：

1. 若意外被认定为工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，单位需要按照工伤保险的相关规定，承担工伤赔偿责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 举例：若职工在骑摩托车上下班途中，因另一方车辆违规驾驶导致发生交通事故，且职工在该事故中承担次要责任或无责任，那么该职工的伤害很可能被认定为工伤，单位需承担相应责任。

2. 若意外不被认定为工伤：

   • 如果职工在骑摩托车上下班途中发生的意外，是由于职工本人主要责任或全部责任导致的交通事故，或者该意外并非交通事故（如职工自己摔倒等），那么该意外通常不会被认定为工伤。在此情况下，单位一般无需承担工伤赔偿责任。
   • 举例：若职工在骑摩托车上下班途中，因自己操作不当（如超速、酒驾等）导致发生交通事故，且职工在该事故中承担主要责任或全部责任，那么该职工的伤害很可能不被认定为工伤，单位无需承担工伤赔偿责任。但需要注意的是，如果单位存在过错，如未提供安全的上下班环境或未进行必要的安全教育等，可能需要根据具体情况承担一定的民事责任。

3. 单位可能存在的其他责任：

   • 除了工伤赔偿责任外，单位还可能因未履行安全保障义务而承担其他责任。例如，如果单位知道或应当知道职工骑摩托车上下班存在安全隐患，但未采取必要措施进行防范或提醒，那么单位可能因未尽到安全保障义务而承担一定的民事责任。不过，这种责任通常较为有限，且需要具体证据支持。

建议与后续行动：

• 如果职工在骑摩托车上下班期间发生意外，建议首先及时报警并保留相关证据（如交通事故责任认定书、医疗证明等）。
• 尽快向单位报告意外情况，并要求单位按照相关规定进行工伤认定申请。
• 如果对工伤认定结果有异议，或者单位未按照规定进行工伤赔偿，可以及时向劳动保障行政部门申请行政复议或者向人民法院提起行政诉讼。

总结：职工骑摩托车上下班期间发生意外，单位是否有责任取决于多个因素，包括意外是否被认定为工伤、单位是否存在过错等。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。